分别以Rt△ABC的三边为直径作半圆M、N、P（如图所示），已知半圆M、N的面积分别为2πcm²、4πcm²，则半圆P的面积为．

在

3

，3.14，0.

•

2

•

1

，1.4142，

1

3

，0，-

π

2

这七个数中，无理数有．

在平面直角坐标系中，A点坐标是（0，6），M点坐标是（8，0）．P是射线AM上一点，PB⊥x轴，垂足为B．设AP=a．
（1）AM=；
（2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C．若⊙C与x轴相切，求a的值；
（3）D是x轴上一点，连接AD、PD．若△OAD∽△BDP，试探究满足条件的点D的个数（直接写出点D的个数及相应a的取值范围，不必说明理由）．

某天，小明从家出发去看电影，并计划步行准时到达电影院．途中，突然发现门票还在家里，于是立即以2倍步行的速度跑步回家取票．在小明发现忘带门票的同时，父亲从家里出发骑自行车以3倍小明步行的速度给他送票，两人在途中相遇，若S（米）表示离电影院的距离，t（分钟）表示小明所用的时间，下图中线段DC、折线ABC分别表示父、子俩在这个过程中，S与t之间的函数关系．结合图象解答下列问题：
（1）小明家与电影院相距米，父亲出发后分钟与小明相遇；
（2）求小明父亲从送票到两人相遇这段时间内S与t的函数关系式；
（3）若相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回电影院．小明能否准时到达电影院？说出你的理由．

在如图所示的平面直角坐标系中，一座拱桥的桥孔形如抛物线，其对应的二次函数为y=-

1

25

x²+4．
（1）当水面从正常水位（即x轴所在直线）上升3m到达警戒水位时，求桥下水面的宽AB；
（2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么到达警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？