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    3、某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    观察下面的变形规律：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…
    解答下面的问题：
    （1）若n为正整数，请你猜想
    1
    n(n+1)
    =
     
    ；
    （2）证明你猜想的结论；
    （3）求和：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2009×2010
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    27、将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为
    9a
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：
    精英家教网
    若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆，那么前2005个圆中有
     
    个空心圆．

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    科目： 来源： 题型：

    18、衢州市是中国历史文化名城，衢州烂柯山是中国围棋文化的重要发祥地如图是用棋子摆成的“巨“字，那么第4个“巨”字需要的棋子数是
    34
    ；按以上规律继续摆下去，第n个“巨“字所需要的棋子数是
    8n+2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    15、如图，给出的是用长度相等的火柴棒拼成的由三角形组成的图形，如果从左向右将各图形依次称作第1个，第2个，第3个，第4个…那么拼成第n个图形需要的火柴棒的根数是
    2n+1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在同一平面上，1条直线把一个平面分成
    12+1+2
    2
    =2    个部分，2条直线把一个平面最多分成
    22+2+2
    2
    =4    个部分，3条直线把一个平面最多分成
    32+3+2
    2
    =7    个部分，那么8条直线把一个平面最多分成
     
    部分．

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    科目： 来源： 题型：

    13、如图，用有花纹和没有花纹的两种正方形地面砖按图中所示的规律拼成若干图案，则第n个图案中没有花纹的地面砖有
    5n+3
    块．

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    科目： 来源： 题型：

    31、我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示，请写出图中所表示的代数恒等式：
    （2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2
    ．

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    27、完成下列证明：
    如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
    求证：DG∥BA．
    证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
    ∴∠EFB=∠ADB=90°（
    垂直定义
    ）
    ∴EF∥AD（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠1=∠BAD（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴
    ∠BAD=∠2
    （等量代换）
    ∴DG∥BA．（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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