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37、如图所示，M、N分别是⊙O的弦AB、CD的中点，AB=CD．求证：∠AMN=∠CNM．

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如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=120°，延长BO交⊙O于D点．
（1）求证：△ABC为等边三角形；
（2）试求∠BAD的度数．

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已知：如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是

AN

的中点，P是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值为多少？

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（1）如图，⊙O中有内接五边形ABCDE，且AB=BC=CD=DE=AE．求∠AOB的度数；
（2）受（1）的启发，你能将一个圆四等分，六等分吗？

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已知图所示，AB是半圆O的直径，

AD

=

CD

=

BC

，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．

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已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是

AB

的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由．

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如图所示，⊙O在△ABC三边截得的弦长相等，∠A=70°，求∠BOC．

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如图所示，∠BOC=∠COD=∠DOE=

1

2

∠AOE，则∠DOE=

 

度，

AE

的度数为

 

度．