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已知：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax²+bx+c=0的两个根；
（2）写出当y大于0时x的取值范围；
（3）x为何值时，y随x的增大而增大；
（4）若方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连接DE．
（1）过点E作直线EF交AC边于点F，当EF=AF时，求证：直线EF为半圆O的切线；
（2）当BD=3时，求线段DE的长．

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21、已知：如图，在直角坐标系中，⊙O₁经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A（3，0）、B（0，4）．设△BOA的内切圆的直径为d，求d+AB的值．

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如图，某船向正东方向航行，在A处望见小岛C在北偏东60°方向，前进8海里到B点，测得该岛在北偏东30°方向．已知该岛5海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险？请通过计算说明理由．（参考数据：

3

≈1.732）

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已知：如图，一人在距离树21米的点A处测量树高，将一长为2米的标杆BE在与人相距3米处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树的高．

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18、已知：如图，抛物线②是由抛物线①平移后得到的，分别求出抛物线①和抛物线②的解析式．

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17、已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A=30°，求BC的长．

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已知：如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面积．