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30、已知，如图O为圆心，∠AOB=120°，弓形高ND=2cm，矩形EFGH的两顶点E，F在弦AB上，H，G在弧AB上，且EF=4HE，求HE的长．

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°，B是弧AC的中点，AD=20，CD=15，求AB、BC的长．

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28、如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N．且AB=CD，求证：∠AMN=∠CNM

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如图，△ABC的三个顶点在⊙0上，AD⊥BC，D为垂足，E是

BC

的中点，
求证：∠OAE=∠EAD．（写出两种以上的证明方法）

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已知：如图，∠AOB=90°，D、C将

AB

三等分，弦AB与半径OD、OC交于点F、E，求证：AE=DC=BF．

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23、如图，AB、CD为⊙O两弦，且AB=CD，M、N分别为AB、CD的中点，求证：∠AMN=∠CNM．

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有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60米，水面到拱顶距离CD=18米，当洪水泛滥，水面宽MN=32米时是否需要采取紧急措施？请说明理由（当水面距拱顶3米以内时需采取紧急措施）．

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如图，⊙O中，半径CO垂直于直径AB，D为OC的中点，过D作弦EF∥AB，则∠CBE=

 

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