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5、如图，DE是△ABC的中位线6cm，那么第三边BC的长为（　　）

A、12cm

B、14cm

C、16cm

D、6cm

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在正方形ABCD中，E是CD边上的一动点，AE的中垂线分别交AD、AE、BC、AB延长线于F、H、G、P，

（1）当CD=

3

DE时，直接写出结论

FH

HG

=

 

；
（2）当CD=nDE（n＞1）时，求

FH

HG

；
（3）当E在DC的延长线上时（0＜n＜1），请画出图形并直接写出结论

FH

HG

=

 

．

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如图，BC是半圆O的直径，割线EDB交半圆O于D，A是半圆O上一点，AD=DC，EC=3，BD=2.5，tan∠DCE=

2

5

5

．
（1）求证：EC是⊙O的切线；
（2）求AB的长．

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已知：△ABC在直角坐标系中，A（-4，4），B（-4，0），C（-2，0）．
（1）将△ABC沿直线x=-1翻折得到△DEF，画出△DEF，并写出点D的坐标

 

；
（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△PMN，画出△PMN，并写出点P的坐标

 

；
（3）求△DEF与△PMN重叠部分的面积．

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如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，求GF的长．

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如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=

1

2x

的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF•BE=

 

．

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一次函数y=ax+b（a，b都是常数）的图象过点P（-2，1），与x轴相交于A（-3，0），则根据图象可得关于x的不等式组0≤ax+b＜-

1

2

x的解集为

 

．