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如图，A、C是函数y=

1

x

的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S₁，Rt△COD的面积为S₂，则（　　）

A、S1＞S2

B、S1＜S2

C、S1=S2

D、S1和S2的大小关系不能确定

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（1）计算：

5

+(-

5

)=

 

．
（2）如图，已知AB∥CD，∠C=80°，则∠A=

 

度．

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如图，直线y=-

3

4

x+6与x轴、y轴分别相交于A、C两点；分别过A、C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点，P为BC边上一动点．
（1）求C点的坐标；
（2）点P从点C出发沿着CB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，过点P作PE∥AC交AB于B，设运动时间为t秒，用含t的代数式表示△PBE的面积S；
（3）在（2）的条件下点P的运动过程中，将△PBE沿着PE折叠（如图所示），点B在平面内的落点为点D．当△PDE与△ABC重叠部分的面积等于

3

2

时，试求出P点的坐标．

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25、某养殖专业户计划利用房屋的一面墙修造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗．他已准备可以修高为3m．长30m的水池墙的材料，图中EF与房屋的墙壁互相垂直，设AD的长为xm．（不考虑水池墙的厚度）
（1）请直接写出AB的长（用含有x的代数式表示）；
（2）试求水池的总容积V与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如果房屋的墙壁可利用的长度为10.5m，请利用函数图象与性质求V的最大值．

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如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点．
（1）求出A，B两点的坐标；
（2）若有一条开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上，请求出此抛物线的解析式．

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21、如图，在?ABCD中，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于F点．
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）若CF=5，求出BC的长．