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（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=

 

；


（2）运用第（1）题的结论，试求1+2+3+…+99的值；
（3）在一次数学活动中，为了求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+

1

25

+…+

1

2n

的值，小明设计了如图3所示的边长为1的正方形图形．请你利用这个几何图形求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+

1

25

+…+

1

2n

的值为

 

；
（4）运用第（3）题的结论，试求

5

6

+

11

12

+

23

24

+

47

48

+

95

96

+

191

192

的值．

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科目： 来源： 题型：阅读理解

阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．
根据上述材料，解答下列问题：

（1）若|x-3|=|x+1|，则x=

 

；
（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为

 

；
（3）若|x-3|+|x+1|=7，求x的值．

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25、如图，点D、E在BC上，∠BDF=∠AEG都是直角，且∠1=∠2．
（1）∠2=3∠4，求∠1的度数；
（2）探究∠3与∠4的关系，并说明理由．

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22、下图是数值转换机的示意图．

（1）若输入的x是7，则输出结果y的值是

19

；
（2）若输出结果y的值是7，求输入的x的值．

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