如图.在直角坐标系中.点A坐标为.E.F是线段AB上的两个动点.且∠EOF=45°.过点E.F分别作x轴和y轴的垂线CE.DF相交于点P.垂足分别为C.D.设P点的坐标为(x.y).令xy=k.(1)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，在直角坐标系中，点A坐标为（1，0），点B坐标为（0，1），E、F是线段AB上的两个动点，且

∠EOF=45°，过点E、F分别作x轴和y轴的垂线CE、DF相交于点P，垂足分别为C、D、设P点的坐标为（x，y），令xy=k，
（1）求证：△AOF∽△BEO；
（2）当OC=OD时，求k的值；
（3）在点E、F运动过程中，点P也随之运动，探索：k是否为定值？请证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：

如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D，
（1）求证：AT平分∠BAC；
（2）若已知AD=2，TC=

，试解答下列问题：
①求⊙O的半径；
②求弦AD、AT与弧TD所围成图形的面积．

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（1）解不等式组：

3-x＞0

＞-

，并把解集在数轴上表示出来．
（2）A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：

①请将表一和图一中的空缺部分补充完整；
②竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数；
③若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

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科目： 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠BAC=31°，AB=10，求AC、BC的长（精确到0.01）．

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科目： 来源： 题型：

解不等式：

+1＜

1-x

．

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科目： 来源： 题型：

计算(

)-2+

-(π-3.14)0．

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科目： 来源： 题型：

已知：点B₁（1，y₁）、B₂（2，y₂）、…、B_n（n，y_n）（n是正整数）均在直线y=3x+1上；点A₁（x₁，0）、A₂（x₂，0）、…、A_n+1（x_n+1，0）顺次为x轴的正半轴上的点，其中x₁=a，且0＜a＜1；若用点A_n、B_n、A_n+1（n为1，2，3，…）构成的三角形都是以A_nA_n+1为底边的等腰三角形，设△A_nB_nA_n+1的面积为S_n，则S₂₀₁₀-S₂₀₀₈=

（用含a的代数式表示）．

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x=2是方程

x-3a=7的解，则a=

．

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科目： 来源： 题型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D是AB上一动点（不与A、B重合），DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，点D由A向B移动时，矩形DECF的周长变化情况是（　　）