先化简，再求值：（1-

x

x-1

）÷

1

x-x2

，其中x=

1

2009

．

如图，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴的正半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y=

k

x

在第一象限的图象与BC相交于点M，交AB于N，若B（4，2），则

AN

CM

的值为．

A、①②④

B、②③④

C、①②③④

D、①③

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后，开展测量物体高度的实践活动，他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°、塔底B的仰角为60°，已知铁塔的高度BC为20m（如图），你能根据以上数据求出小山的高BD吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD．（精确到0.1m）（参考数据：sin66°≈0.9135，cos66°≈0.4067，tan66°≈2.2460）

在数学中玩，在玩中学数学
1：某车间2005年的产值为a万元，以后每年产值均比上一年增长x%．
（1）用代数式表示2006年和2007年的产值；
（2）当a=100，x=10，求2007年的产值．
2：如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？

3：第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空．
图1旋转形成，图2旋转形成，图3旋转形成，图4旋转形成，图5旋转形成，图6旋转形成．
4：如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的个数	4	6			…

（2）原正方形能否被分割成2004个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点；若不能，请说明理由．

计算能手，看谁既快又准确：
（1）-1.5-（-11.5）+8
（2）(-36)×(-

5

4

+

4

3

-

1

12

)
（3）32÷(-2)3+(-2)3×(-

3

4

)-22；
（4）化简：7ab+（-8ac）-（-5ab）+10ac-12ab；
（5）先化简下式，再求值：5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b），其中a=-2，b=3．