如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．
（1）当CD=1时，求点E的坐标；
（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．

阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=

AD

c

，sinC=

AD

b

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即

b

sinB

=

c

sinC

．同理有

c

sinC

=

a

sinA

，

a

sinA

=

b

sinB

．
所以

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

…（*）
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A

用关系式

求出

∠B；
第二步：由条件∠A、∠B

用关系式

求出

∠C；
第三步：由条件

用关系式

求出

c．
（2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b．

A、2y2-7y+6=0

B、2y2+7y+6=0

C、y2-7y+6=0

D、y2+7y+6=0

（探究题）如图所示用火柴棒摆出的一系列三角形图案，设每边上的火柴棒为x，则围成图案中火柴棒根数为

x(x+1)

2

×3；
（1）当围成的图案每边为6根火柴棒时，它是第个图案．
（2）当第n个图案中火柴棒为165根时，得出方程

x(x+1)

2

×3=165，整理得x²+x-110=0．请根据下列列表探求方程的解x=．

x	-12	-11	-10	10	11	12
x2+x-110

参加一次集会．
（1）如果有4人，每两人之间握一次手，共握了次手．
（2）如果有x个人，每两人之间都握一次手，共握了21次手，请列出方程．

（教材变式题）把关于x的方程

(x-1)2

2

+3x=

5

2

（x+1）化为一元二次方程的一般式，并指出二次项，一次项的系数和常数项．