请先阅读下列一段文字，然后解答问题：
有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以．
问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元．
（1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg，用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款 元，乙两次共购买 kg粮食．若甲两次购粮的平均单价为每千克q₁元，乙两次购粮的平均单价和每千克q₂元，则q₁=，q₂=．
（2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由．

如图所示，⊙O的直径AB的延长线交TP于点P，若PA=18，PT=12，PB=8．
（1）求证：△PTB∽△PAT；
（2）求证：PT为⊙O的切线．

先化简，再求值：

9-a2

a2+6a+9

÷

a2-3a

a+3

-

1

a

，其中a=2．

计算：(

1

3 - 2

)0-

3	-27

-tan45°．

小美同学从A地沿北偏西60°方向走200m到B地，再从B地向正南方向走100m到C地，此时小美同学离A地．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）求AB的长；
（2）如图，已知P为BC的中点，以P为圆心的⊙P与AB相切于点D．若以C为圆心的⊙C与⊙P相切，求⊙C的半径．

如图，在与旗杆AB相距20米的C处，用1.2米的测角仪CD测得旗杆顶端的仰角α=30°，求旗杆AB的高（精确到0.1米）．