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25、如图,AB、AC分别为⊙O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE⊥AB于H交⊙O于E,交AC于点F,P为ED延长线上的一点.
(1)当△PCF满足什么条件时,PC与⊙O相切并说明理由;
(2)当D点在劣弦AC的什么位置时,使AD2=DE•DF,并加以证明.

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精英家教网如图,某学校为了改善办学条件,计划甲教学楼的正北方21m某处的一块空地上(BD=21m),再建一幢与甲教学楼等高的乙教学楼(甲教学楼的高AB=20m),设计要求冬至正午时,太阳光线必须照射到乙教学楼距地面5m高的二楼窗口处,已知该地区冬至正午时太阳偏南,太阳光线与水平线夹角30°,试判断,计划所建的乙教学楼是否符合设计要求并说明理由.

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精英家教网如图小华自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽,母线长是30cm,底面半径是10cm,她想在帽子上缠一根丝带,从A出发绕帽子侧面一周至少需要丝带
 

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小红从B点沿南偏东25°方向走30米到C点,此时灯塔A在C的北偏东20°,在B的北偏东80°方向,则A、C间的距离为
 
米.

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17、将抛物线y=2x2-1向右平移2个单位再向上平移K个单位后经过点(2,3),则K的值为
4

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已知半径为5的⊙O中,弦AB=5
2
,弦AC=5,则∠BAC的度数是
 

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某校有A、B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐,则甲、乙、丙三人中至少有一人在B餐厅用餐的概率是
 

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精英家教网如图,圆O1与圆O2相交于A、B,过A作圆O1的切线交圆O2于C,连CB并延长交圆O1于D,连AD,AB=2,BD=3,BC=5,则AD的长为(  )
A、
2
5
5
B、
4
5
5
C、
3
10
5
D、2
6

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已知一列数:3,6,9,12,15,18…若将这列数的第一个数记为a1,第二个数记为a2…,第n个数记为an那么a1=3,a2=3+(2-1)×3,a3=3+(3-1)×3…根据上述规律,写出前n项的和Sn为(  )
A、
3n(n-1)
2
B、
3n2
2
C、
3n(n+1)
2
D、
3n2+1
2

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已知矩形ABCD中,AB=2,BC=3,F是CD的中点,一束光线从A点出发,通过CB边反射恰好落在F点,反射点F与C点距离为(  )
A、
1
2
B、1
C、2
D、
5
2

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同步练习册答案