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如图，点C是反比例函数y=

k

x

的图象在第一象限的分支上的一点，直线y=ax+b与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，作CH⊥x轴于点H，交直线AB于点F，作CG⊥y轴于点G，交直线AB于点E．已知四边形OHCG的面积为6．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若E、F分别为CG和CH的中点，求△CEF的面积；
（3）若∠BAO=α，求AE•BF的值（用α表示）

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如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=4．点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点Q同时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当点P到达点D时，点Q也随之停止运动．
（1）设△APQ的面积为S，点P的运行时间为t，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
（2）S的最大值是多少？
（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？

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24、（1）如图1，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，CF平分∠ACG，E是CF上一点，若∠ADE=60°求证：DA=DE
（2）如图2，四边形ABCD是正方形，M为AB上的一点，BF平分∠CBG，E是BF上一点，若DM⊥ME，与（1）中类似的结论是什么？（不必证明）
（3）在（2）若将DM⊥ME换为MD=ME，能不能证明DM⊥ME？说明理由．

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（1）如图1，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为S₁，△BOC的面积为S₂，△COD的面积为S₃，△AOD的面积为S₄ ，求证：S₁S₃=S₂S₄；
（2）如图2，四边形ABCD是梯形，对角线AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为4，△BOC的面积为9，求梯形ABCD的面积．

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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D，交AE于点G，弦CE交AB于点F，求证：AC²=AG•AE．

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19、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（m，n），△ABC的面积为2，若m、n都是整数，且0≤m≤5，0≤n≤5
（1）在图中标出符合条件的的点C的坐标；
（2）这些点C的坐标是什么？

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△ABC中，D为AB边上一点，∠ABC=∠ACD，且AC=6，BD=5，则AD=

 

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