数学课上，张老师给出了问题：
如图（1），△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：由△ABP≌△BCD，从而得出AP=BD．
在此基础上，同学们作了进一步探究：
（1）小颖提出：如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：∠BQP=60°；
（2）小华提出：如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程．

红旗中学和东林中学计划租用客车到海边一日联谊活动，现平安客运公司有45座和30座甲、乙两种型号的客车可供租用，已知45座客车每辆每天的租金比30座的贵80元．红旗中学在平安客运公司租了3辆45座和2辆30座的客车，一天的租金共计1240元．东林中学现计划租用甲、乙两种客车6辆．
（1）平安客运公司45座和30座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）设东林中学租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；
（3）若东林中学共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？

甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是每分钟米，乙在A地提速时距地面的高度为米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，乙登上山300米的时间t为分．

如图，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC外部任意一点，连接AP，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，求证：BQ=CP．

先化简，再求值
（1）当a=-

1

2

时，求代数式（2a-b）（2a+b）+（2a-b）（b-4a）+2b（b-3a）的值，
（2）

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，当b=-1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．

计算：
（1）

3	-0.125

-

3 1 16

+|-

1

4

|
（2）4x2y÷(

3x

-y

)2×

x

y2

（3）（10a⁴-6a³+2a）÷（-2a）
（4）2009²-2008×2010

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM、BN分别平分∠CAB、∠ABC，AM与BN相交于点O，OD⊥AB，AB=10，AC=8，BC=6，则OD=．

计算(

a

b

-

b

a

)÷

a+b

a

的结果为．