科目： 来源： 题型：

如图，⊙O_l和⊙O₂内切于点P，过点P的直线交⊙O_l于点D，交⊙O₂于点E，DA与⊙O₂相切，切点为C．
（1）求证：PC平分∠APD；
（2）求证：PD•PA=PC²+AC•DC；
（3）若PE=3，PA=6，求PC的长．

科目： 来源： 题型：

如图，AOB是半径为1的单位圆的四分之一，半圆O₁的圆心O₁在OA上，并与弧AB内切于点A，半圆O₂的圆心O₂在OB上，并与弧AB内切于点B，半圆O₁与半圆O₂相切，设两半圆的半径之和为x，面积之和为y．
（1）试建立以x为自变量的函数y的解析式；
（2）求函数y的最小值．

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如图，两个同心圆的圆心是O，AB是大圆的直径，大圆的弦与小圆相切于点D，连接OD并延长交大圆于点E，连接BE交AC于点F，已知AC=4

2

，大、小两圆半径差为2．
（1）求大圆半径长；
（2）求线段BF的长；
（3）求证：EC与过B、F、C三点的圆相切．

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如图：已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，P是⊙O₁上一点，PB的延长线交⊙O₂于点C，PA交⊙O₂于点D，CD的延长线交⊙O₁于点N．
（1）过点A作AE∥CN交⊙O₁于点E，求证：PA=PE；
（2）连接PN，若PB=4，BC=2，求PN的长．

科目： 来源： 题型：

如图，相等两圆交于A、B两点，过B任作一直线交两圆于M、N，过M、N各引所在圆的切线相交于C，则四边形AMCN有下面关系成立（　　）

A、有内切圆无外接圆

B、有外接圆无内切圆

C、既有内切圆，也有外接圆

D、以上情况都不对

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13、如图，⊙O_l和⊙O₂内切于点P，⊙O₂的弦AB经过⊙O_l的圆心O_l，交⊙O_l于C、D，若AC：CD：DB=3：4：2，则⊙O_l与⊙O₂的直径之比为（　　）

A、2：7

B、2：5

C、2：3

D、1：3

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11、如图，⊙O_l和⊙O₂外切于A，PA是内公切线，BC是外公切线，B、C是切点．①PB=AB；②∠PBA=∠PAB；③△PAB∽△O_lAB；④PB•PC=O_lA•O₂A．上述结论，正确结论的个数是（B ）

A、1

B、2

C、3

D、4

科目： 来源： 题型：

如图，已知⊙O₁、⊙O₂相交于A、B两点，且点O₁在⊙O₂上，过A作⊙O₁的切线AC交BO₁的延长线于点P，交⊙O₂于点C，BP交⊙O₁于点D，若PD=1，PA=

5

，则AC的长为（　　）

A、 5

B、2 5

C、2+ 5

D、3 5

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已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P，则点P到两圆外公切线的距离为

 

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