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如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=

1

2

弧AEB，正确结论的个数是（　　）

A、2

B、3

C、4

D、5

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如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在

AB

上运动，且不与A、B重合），设EC=x，ED=y，下列能够表示y与x之间函数关系的图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

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20、已知：如图，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．
（1）旋转中心是

D

．旋转角为

90

度．
（2）请你判断△DFE的形状，并说明理由．
（3）求四边形DEBF的周长和面积．

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19、已知：如图，△ABD≌△FEC，D与C的对应顶点．
（1）△FEC可以看作是由△ABD通过怎样的旋转变换得到的？
（2）BD与EC的位置关系是什么，为什么？

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17、如图，在平面直角坐标系中，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1），在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的四边形A′B′C′D′，并求出A′，B′，C′，D′的坐标．

解：A′（

-4，

，

-4

），B′（

-1

，

-3

），C′（

-3

，

-3

），D′（

-3

，

-1

）

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16、如图，在△ABC中，∠BAC=75°，将△ABC绕点A按逆时针旋转45°后得到△AB₁C₁，那么：∠B₁AC=

30

°．

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如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B沿顺时针方向旋转后与△CBP₁重合，若PB=5，那么PP₁=（　　）

A、5

B、5 3

C、6

D、5 2

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