某企业引进一条农产品加工生产线，该生产线投产后，从第1年到第x年的维修费用累计为w（万元），且w=ax²+bx，若第1、2年的维修费用累计为6万元，第1、2、3年的维修费用累计为12万元．
（1）试求w的解析式；
（2）已知该企业引进这条生产线时投资100万元，预计投产后平均每年的产值为33万元，设这个企业从第一年到第x年累计获得的利润总和为y万元，
①若只考虑投资与维修费用这两顶支出，试求y关于x的函数关系式，并求这条生产线投产后的第几年能使企业获得的累计利润总和最多？最多的累计利润总和是多少万元？
②利用①中的函数及其图象分折，该企业投产后，大约在哪几年内能盈利？

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，AM=AN，MN∥AC．
求证：MN=AC．

为了测量一颗大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺；③长为2cm的标杆；④高为1.5m的测角仪（能测量仰角和俯角的仪器）．请根据你设计的测量树高方案，解答下列问题：
（1）填写你所选用的测量树高的工具序号：，在图中画出你的测量方案示意图；
（2）先用字母表示（1）中示意图里你需要测得的某些数据，再用这些数据表示树高AB．

小明在一个不透明的口袋里装入若干个白球，要求本学习小组的其他成员在不允许将球倒出来数的情况下，估计白球的个数．小组成员小华应用了统计与概率的思想和方法解决了这个问题．他拿了8个黑球放入口袋里，将球搅匀．然后学习小组进行有放回的摸球实验，下表是活动进行中的一组统计数据

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到黑球的次数m	42	54	84	205	316	399
摸到黑球的频率 m n	0.42	0.36	0.42	0.41	0.395

请你根据以上统计数据，代替小华回答下列问题：
（1）补全上表中的有关数据，并估计：当n很大时，摸到黑球的频率将会接近；
（2）估计口袋里黑球的个数（要求说明估计理由）．

先化简，再求值：(

a-1

a+1

+

4a

a2-1

)÷

1

a-1

，其中a=-3．

计算：

9

-|-3|+（-3）⁰．

同学们已清楚美丽的勾股树的作法．现将勾股树一段中的正方形全部换成等边三角形，则得右图，若图中最大的直角三角形的斜边为2cm，则如图中所有的等边三角形的面积之和是cm²．