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如图1，正△ABC和正△FDE，F与B重合，AB与FD在一条直线上．
（1）若将△FDE绕点B旋转一定角度（如图2），试说明CD=AE；
（2）已知AB=6，DE=2

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，把图1中的△FDE绕点B逆时针方向旋转90°（如图3），试判断四边形EBDC的形状，并说明你的理由；
（3）若把图1中的正△FDE沿BA方向平移（如图4），连接AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的边长分别是5cm和2

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cm，问在平移过程中，△ABE是否会成为等腰三角形？若能，直接写出FB的值；若不能，说明理由．       

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矩形ABCO的面积为10，OA比OC大3，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D，DF⊥AE于F．
（1）求OA、OC的长．
（2）求DF长；
（3）P为边BC上一动点，设△ABP的面积为x，△OPC的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（4）直线BC上是否存在点Q，使∠AQO=90°？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，弦AC∥OP．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若BC=8，AB=10，求BP的长．

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如图，已知菱形ABCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
（1）求证：CE=CF；
（2）若菱形边长为8，E是BC的中点，求菱形的面积．

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△ABC内接于⊙O，D为

AC

的中点，BD交AC于点E，若DC=4，DB=8，则DE=

 

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18、如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点P，置于∠AOB的平分线OC上，让三角尺绕点P旋转，设三角尺的两直角边与∠AOB的两边分别交于E、F，请写出一个利用上述所有条件推出的一个正确结论（不再标注其它字母）

PE=PF

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