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函数y=
2x-6
的定义域是
 

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6、如果一次函数y=kx+3的图象经过点(2,-1),那么k=
-2

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方程
x-3
=2
的解是
 

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3、用科学记数法表示0.00314=
3.14×10-3

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2、分解因式x2-2x-3=
(x+1)(x-3)

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15、如图,菱形,矩形与正方形的形状有差异,我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”.在研究“接近度”时,应保证相似图形的“接近度”相等.设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°,将菱形的“接近度”定义为|m-n|,于是,|m-n|越小,菱形越接近于正方形.
①若菱形的一个内角为70°,则该菱形的“接近度”等于
40

②当菱形的“接近度”等于
0
时,菱形是正方形.

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14、(经典题)挂在墙上的中国地图与课本上的中国地图
相似的图形.

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已知y关于x的函数:y=(k-2)x2-2(k-1)x+k+1中满足k≤3.
(1)求证:此函数图象与x轴总有交点;
(2)当关于z的方程
z-2
z-3
=
k
z-3
+2
有增根时,求上述函数图象与x轴的交点坐标.

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已知:关于x的二次函数y=-x2+(m+2)x-m.
(1)求证:不论m为任何实数,二次函数的图象的顶点P总是在x轴的上方;
(2)设二次函数图象与y轴交于A,过点A作x轴的平行线与图象交于另外一点B.若顶点P在第一象限,当m为何值时,△PAB是等边三角形.

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已知关于x的二次函数y=x2-mx+
m2+1
2
与y=x2-mx-
m2+2
2
,这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A,B两个不同的点.
(1)试判断哪个二次函数的图象经过A,B两点;
(2)若A点坐标为(-1,0),试求B点坐标;
(3)在(2)的条件下,对于经过A,B两点的二次函数,当x取何值时,y的值随x值的增大而减小.

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同步练习册答案