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AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，作PC⊥AB于C，PB交⊙O于D，DC交⊙O于E，EB与PC的延长线交于F，连接AE．

DB

上有一动点M，连接PM，AM．
（1）∠AEB的度数是

 

，根据是

 

．如果

DM

=

AE

，弦ED=3cm，⊙O的半径为2cm．则cos∠MAB=

 

．
（2）求证：PC•CF=EC•CD．
（3）若AM交PC于G，△PGM满足什么条件时，PM与⊙O相切？说明理由．

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如图，点在⊙O的直径AB交TP于P，若PA=18，PT=12，PB=8．
（1）求证：△PTB∽△PAT；
（2）求证：PT为⊙O的切线；
（3）在

AT

上是否存在一点C，使得BT²=8TC？若存在，请证明；若不存在，请说明理由．

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如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圆弧上一动点，当M点运动到使△ABM的面积最大时，CM交AB于点N，求MN•MC的值．

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某跑道的周长为400 m且两端为半圆形，要使矩形内部操场的面积最大，直线跑道的长应为多少？

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21、已知抛物线y=2x²+bx-2经过点A（1，0）．
（1）求b的值；
（2）设P为此抛物线的顶点，B（a，0）（a≠1）为抛物线上的一点，Q是坐标平面内的点，若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，这样的Q点有几个，并求出PQ的长．

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某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息图如图所示，其中有关房产城建的电话有30个，请你根据统计图的信息回答以下问题：
（1）道路交通热线电话是多少个占总数百分比是多少？
（2）上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有多少个？
（3）据此估计，除环境保护方面的电话外，“市民热线”今年（按52周计算）将接到的热线电话约多少个？
（4）为了更直观显示各类“市民热线”电话的数目，你准备采用什么样的统计方法？

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如图，已知⊙O₁与⊙O₂是等圆，直线CF顺次交两圆于C、D、E、F，且CF交O₁O₂于点M．需要添加上一个条件，（只填写一个条件，不添加辅助线或另添字母），则M是线段O₁O₂的中点，并说明理由．（说明理由时可添加辅助线或字母）

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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，∠A的平分线AD=10

3

，求BC和AB．

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16、如图中奥迪车商标的长为34 cm，宽为10 cm，则d的值为（　　）

A、14

B、16

C、18

D、20

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截面直径为100 cm的圆形下水道横截面如图所示，水面宽60 cm，则下水道中水的最大深度为（　　）

A、90cm

B、80cm

C、60cm

D、50cm