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如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA=

2

3

，则弦AB的长为

 

．

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如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CBA=15°，则CD的长为

 

．

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如图，已知⊙O的半径OA=

5

，弦AB=4，点C在弦AB上，以点C为圆心，CO为半径的圆与线段OA相交于点E．
（1）求cosA的值；
（2）设AC=x，OE=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
（3）当点C在AB上运动时，⊙C是否可能与⊙O相切？如果可能，请求出当⊙C与⊙O相切时的AC的长；如果不可能，请说明理由．

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如图，二次函数y=x²-（m+1）x+m（其中m＞1）与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．
（1）求点A、B的坐标（可用m的代数式表示）；
（2）当△ABC的面积为6时，求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标．

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如图，在?ABCD中，AB=10，∠B为锐角，sinB=

4

5

，tan∠ACB=

1

2

，求AD、AC长？

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