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15、已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBD过圆心，交⊙O于另一点D，连接CD．
（1）求证：PA∥BC；
（2）求⊙O的半径及CD的长．

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如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是

BC

的中点，过点D作AC的延长线的垂线DP，垂足为P．若PD=12，PC=8，求⊙O的半径R的长．

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已知抛物线y=

1

3

（x-4）²-3的部分图象（如图），图象再次与x轴相交时的坐标是（　　）

A、（5，0）

B、（6，0）

C、（7，0）

D、（8，0）

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2

3

，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，连接BE，则△ABE的面积等于

 

．

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如图，在△ABC中，AB=AC，如果tanB=

4

3

，那么sin

A

2

=

 

．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=

3

5

，则tan∠B的值为

 

．

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小冬遇到一个有趣的问题：长方形台球桌ABCD的边长分别为AB=3，BC=5．点P在AD上，且AP=2．一球从点P处沿与AD夹角为θ的方向击出，分别撞击AB、BC、CD各一次后到达点P₀．每次撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的角相等（入射角等于反射角）．如图①所示．
小冬的思考是这样开始的：如图②，将矩形ABCD沿直线AB折叠，得到矩形ABC₁D₁，由轴对称的知识，发现QE=QR，PE=PQ+QR．请你参考小冬的思路或想出自己的方法解决下列问题：
（1）点P₀与点A重合时，此球所经过的路线总长度是

 

．
（2）当点P₀落在线段AP上时（如图③），求tanθ的取值范围．

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