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精英家教网二次函数的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,如图所示,AC=2
5
,BC=
5
,∠ACB=90°,求二次函数图象的关系式.

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已知函数y=
1
2
x2-3x+
3
2

(1)写出自变量x的取值范围;
(2)写出函数图象最高点或最低点的纵坐标;
(3)函数图象与x轴交点的坐标;
(4)x为何值时,y随x的增大而减小.

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已知抛物线y=x2+ax+a-2.
(1)证明:此抛物线与x轴总有两个不同的交点;
(2)求这两个交点间的距离(用关于a的表达式来表达);
(3)a取何值时,两点间的距离最小?

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精英家教网二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则这个二次函数的关系式为
 
,当
 
时,y=3,根据图象回答:当
 
时,y>0.

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已知二次函数y=2x2-mx-4的图象与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为2,则m=
 

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28、一个关于x的二次函数,当x=2时,取得最小值-5,则这个函数的图象的开口一定
向上

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若抛物线y=ax2+3x-1与x轴有两个交点,则a的取值范围是
 

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二次函数y=x2+2x-4的图象的开口方向是
 
.对称轴是
 
.顶点坐标是
 

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18、抛物线y=x2-5x+6与y轴交点是
(0,6)
,x轴交点是
(3,0),(2,0)

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已知二次函数y=x2-2mx+m-1的图象经过原点,与x轴的另一个交点为A,抛物线的顶点为B,则△OAB的面积为(  )
A、
3
2
B、2
C、1
D、
1
2

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