如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，-3a），对称轴是直线x=1，顶点是M．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
（4）当E是直线y=-x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）．

（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，且cos²A-2

2

cosA+1=0．求∠A的对边a；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠B、∠C的对边之和b+c=6．求∠A的对边a．

如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，D是CB延长线上一点，且AB=BD=5，AC=4，求sinD、cosD．

计算：
（1）（1-sin60°+cos60°）（sin90°+cos60°-cos30°）；
（2）

cos45°-sin30°

cos45°+sin30°

-

cos40°

sin50°

．

某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额为60万元，根据经验，各部商品每1万元营业额所需售货员人数如表1，每1万元营业额所得利润情况如表2．商场将计划日营业额分配给三个经营部，同时适当安排各部的营业员人数，若商场预计每日的总利润为S（万元）且满足19≤S≤20，又已知商场分配给经营部的日营业额均为正整数万元，问这个商场怎样分配日营业额给三个部？各部分别安排多少名售货员？
表1各部每1万元营业额所需人数表：

部门	百货部	服装部	家电部
人数	5	4	2

表2，各部每1万元营业额所得利润表：

部门	百货部	服装部	家电部
利润（万元）	0.3	0.5	0.2

A、 5 -1 2

B、 5 +1 2

C、 5

D、 3 5

A、6 2

B、4 2

C、2 2

D、 2