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如图，P为正方形ABCD内一点，PA=PB=10，并且P点到CD边的距离也等于10，那么，正方形ABCD的面积是（　　）

A、200

B、225

C、256

D、150+10 2

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如图，已知O是矩形ABCD内一点，且OA=1，OB=3，OC=4，那么OD的长为（　　）

A、2

B、2 2

C、2 3

D、3

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8、如图，对面积为1的平行四边形ABCD逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CD，DA至点A₁，B₁，C₁，D₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁D=2CD，D₁A=2AD，顺次连接A₁，B₁，C₁，D₁，得到平行四边形A₁B₁C₁D₁，记其面积为S₁；第二次操作，分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁D₁、D₁A₁至点A₂，B₂，C₂，D₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂D₁=2C₁D₁，D₂A₁=2A₁D₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，D₂记其面积为S₂；…；按此规律继续下去，可得到平行四边形A₅B₅C₅D₅，则其面积S₅=

13⁵

．

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如图，AB是半圆的直径，O是圆心，AB=10，CD是一条平行于直径AB的弦，CD=8，半圆O₁于CD相切，圆心O₁在AB上，求下图中阴影部分的面积为

 

．

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如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC=CD．
（1）求证：OC∥BD；
（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状．

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如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，点A，B的坐标分别为（3，0）、（0，4），动点M从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，连接MO并延长交CD于点N，过点N作NP⊥BD，交BD于点P，连接MP，当动点M运动了t秒时．
（1）N点的坐标为

 

，P点的坐标为

 

（用含t的代数式表示）；
（2）记△MNP的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜5），并求出当t取何值时，S有最大值，最大值是多少？
（3）在M出发的同时，有一动点Q从A点开始在线段AO上以每秒

1

2

个单位长度的速度向点O移动，试求当t为何值时，△AMQ与△AOB相似．

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