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14、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与一个格点三角形ABC相似（相似比不为1）．

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如图，DE∥BC，AD：DB=3：4，则△ADE与△ABC的周长之比为

 

；面积之比为

 

．

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如图，已知四边形ABCD是矩形，且MO=MD=4，MC=3．
（1）求直线BM的解析式；
（2）求过A、M、B三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使△PMB构成以BM为直角边的直角三角形？若没有，请说明理由；若有，则求出一个符合条件的P点的坐标．

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23、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，请你猜想线段AB、AD、BC之间的数量关系，并证明你猜想的正确性．（证明你的猜想需要用题中所有条件）

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已知△ABC的边BC=8cm，高AM=6cm，长方形DEFG的一边EF落在BC上，顶点D、G分别落在AB和AC上，如果长方形的面积为12cm²，求长和宽．

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