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如图，在直角坐标系中，直线y=

1

2

x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点A作CA⊥AB，CA=2

5

，并且作CD⊥x轴．
（1）求证：△ADC∽△BOA；
（2）若抛物线y=-x²+bx+c经过B、C两点．
①求抛物线的解析式；
②该抛物线的顶点为P，M是坐标轴上的一个点，若直线PM与y轴的夹角为30°，请直接写出点M的坐标．

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现要建造一段水坝，它的横截面是梯形ABCD，其上底CD=4米，斜坡BC的坡度i=1：2，tanA=

1

3

，坝高DE=6米．
（1）求截面梯形的面积；
（2）若该水坝的长为1000米，工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，原计划需要25天，但在开工时，甲工程队增加了机器，工作效率提高60%，结果工程提前了5天完成，问这两个工程队原计划每天各完成多少土方（坝的土方=坝的横截面的面积×坝的长度）？

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22、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E、O是边AC，AB上的中点，BF∥AC，连接EO交BE于F．
（1）求证：△AOE≌△BOF；
（2）求证：四边形BCEF是矩形．

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21、某学校为了了解该学校初一年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校初一年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示：
（1）请补全频数分布直方图；
（2）这组样本数据的中位数是

3

小时，众数是

4

小时，平均数是

3.36

小时；
（3）初一年级的小明同学上周双休日上网的时间为4小时，他认为自己上周双休日上网的时间比年级里一半以上的同学多，你认为小明的想法正确吗请说明理由．

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已知向量

a

，向量

b

，画出

a

-

b

．

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如图，当太阳光线与地面成30°时，测得旗杆AB在地面上的影子BC长为15米，那么旗杆AB的高度是

 

米．（保留根号）

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如图，AB∥CD，EF、GF分别平分∠GED、∠EGB，那么∠F=

 

度．

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