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如图，已知⊙O的半径是10，弦AB长为16．现要从弦AB和劣弧

AB

组成的弓形上画出一个面积最大的圆，所画出的圆的半径为

 

．

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如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，E为垂足，AB=8，则AE=

 

．

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如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x²的图象为l₁．
（1）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）；
（2）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为l₂，如图2，求抛物线l₂的函数解析式及顶点C的坐标；
（3）设P为y轴上一点，且S_△ABC=S_△ABP，求点P的坐标；
（4）请在图2上用尺规作图的方式探究抛物线l₂上是否存在点Q，使△QAB为等腰三角形？若存在，请判断点Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．

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如图，已知?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=18，且△AOB的周长l=23，求AB的长．

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10、如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答下列问题：
（1）图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（写出变换过程）
（2）在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标．

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已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=12，tanC=

4

3

，AM∥DC，E、F分别是线段AD、AM上的动点（点E与A、D不重合）且∠FEM=∠AMB，设DE=x，MF=y．
（1）求证：AM=DM；
（2）求y与x的函数关系式并写出定义域；
（3）若点E在边AD上移动时，△EFM为等腰三角形，求x的值；
（4）若以BM为半径的⊙M和以ED为半径的⊙E相切，求△EMD的面积．

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已知：如图，AC=BC，∠ACB=90°，点B的坐标为（1，0），抛物线过A、B、C三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方y轴左侧的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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为了解本区初三学生体育测试自选项目的情况，从本区初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了

 

名学生；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）样本中各自选项目人数的中位数是

 

；
（4）本区共有初三学生4600名，估计本区有

 

名学生选报立定跳远．