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若ab>0,则
|a|
a
+
|b|
b
-
|ab|
ab
的值等于
 

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1、已知数轴上有A,B两点,它们的距离为2,点A与原点O的距离为3,那么所有满足条件的点B与原点O的距离和等于
12

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如图,在矩形OABC中,已知A、C两点的坐标分别为A(4,0)、C(0,2),D为OA的中点.设点P是∠AOC精英家教网平分线上的一个动点(不与点O重合).
(1)试证明:无论点P运动到何处,PC总与PD相等;
(2)当点P运动到与点B的距离最小时,试确定过O、P、D三点的抛物线的解析式;
(3)设点E是(2)中所确定抛物线的顶点,当点P运动到何处时,△PDE的周长最小?求出此时点P的坐标和△PDE的周长;
(4)设点N是矩形OABC的对称中心,是否存在点P,使∠CPN=90°?若存在,请直接写出点P的坐标.

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精英家教网在同一直角坐标系,开口向上的抛物线与坐标轴分别交于A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),一次函数图象与二次函数图象交于B、C两点.
求:(1)一次、二次函数的解析式.
(2)当自变量x为何值时,两函数的函数值都随x的增大而增大?
(3)当自变量x为何值时,一次函数值大于二次函数值.
(4)当自变量x为何值时,两函数的函数值的积小于0.

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18、正方形边长3,若边长增加x,则面积增加y,y与x的函数关系式为
y=x2+6x

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若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴,则c=
 

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15、二次函数y=ax2的图象开口向下,则不等式ax>a的解集是
x<1

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已知二次函数y=
1
4
x2-
5
2
x+6,当x=
 
时,y最小=
 
;当x
 
时,y随x的增大而减小.

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13、把函数y=-x2-4x-5配方得
y=-(x+2)2-1
,它的开口方向
向下
,顶点坐标是
(-2,-1)
,对称轴是
x=-2

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抛物线y=3x2+bx+c的顶点坐标为(
23
,0),则b=
 
,c=
 

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