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如图，二次函数的图象经过点D（0，

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），且顶点C的横坐标为4，该图象在x轴上截得的线段AB的长为6．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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25、如图，⊙O是Rt△ABC中以直角边AB为直径的圆，⊙O与斜边AC交于D，过D作DH⊥AB于H，又过D作直线DE交BC于点E，使∠HDE=2∠A．
求证：（1）DE是⊙O的切线；（2）OE是Rt△ABC的中位线．

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已知二次函数y=-x²+（m-2）x+3（m+1），
（1）求证：当m≠-4时，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）若这个二次函数的图象如图所示，求m的取值范围；
（3）在（2）的情况下，且|OA|•|OB|=6，求点A、B、C三点的坐标．

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如图，在扇形AOB和扇形COD中，∠AOB=120°，OC=12cm，CA=8cm，求阴影部分的面积．（结果保留π）

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19、在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）把△ABC，绕着点C逆时针旋转90°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C；
（2）选择点C为对称中心，请画出与△ABC关于点C对称的△A₂B₂C．
（不要求写出作法）

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16、如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边AB于点E，CC′的延长线交BB′于点F．则下列推论：
①∠CBA=∠C′B′A；②∠CAC′=∠BAB′；③∠ACC′=∠ABB′．
正确的是

①②③

．（填序号）