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己知：如图，点P为平行四边形ABCD中CD边的延长线上一点，连接BP，交AD，于点E，探究：当PD与CD有什么数量关系时，△ABE≌△DPE．画出图形并证明△ABE≌△DPE．

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如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=2，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．
（1）求证：EF=DF；
（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求DE的长．

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如图，抛物线y=ax²+bx-3的图象经过A、B两点，
（1）求抛物线解析式；
（2）是否在抛物线上存在一点P，使得S_△ABP=6？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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21、如图，在直角坐标系中画出函数y=x²-4x-5的图象并回答问题：
（1）令y=0，可得抛物线与x轴的交点坐标为

（-1，0），（5，0）

（2）令x=0，可得抛物线与y轴的交点坐标为

（0，-5）

（3）把函数y=x²-4x-5配方得y=

（x-2）²-9

可知抛物线开口

向上

，对称轴为

x=2

，顶点坐标为

（2，-9）

（4）观察图象，当x

＞2

时y随x的增大而

增大

，
当x

＜2

时y随x的增大而

减小

，
当x=

2

时，函数有最

小

值y=

-9

（5）观察图象，当y＞0时，x取值范围是

x＜-1或x＞5

（6）观察图象，不等式x²-4x-5＜0的解集是

-1＜x＜5

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