A、2x2+y=0

B、3x2- 2 x =0

C、（2x-1）2=（x-1）（4x-5）

D、a（a-3）=0

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

如图，在△ABC中，BD为高，BD=8cm，CD=4cm，AD=6cm，点M、N分别为AC和AB上的动点，点M以2cm/s的速度自C向A方向作匀速运动，点N以每秒5cm/s的速度自A向B沿射线AB方向作匀速运动，MN交BD于点P． M、N两点同时运动，当点M运动到点A时，M、N两点停止运动，设运动的时间为t（s）．
（1）求线段AB的长；
（2）当t=1（s）时，求

MN

MP

的值；
（3）当t为何值时，△BNP是等腰三角形？

一次赛跑中，当小明跑了1600m时，小强跑了1450m，此后两人匀速跑的路程S（m）与时间t（s）的关系如图所示，结合图象解答下列问题：
（1）当t= s时，小明和小强相遇；
（2）根据图中信息，直接写出 

EF

GD

的值：；
（3）根据图中信息，请解释

GA

GB

的实际意义；
（4）求图中a和b的值．

阅读下列材料：
小明遇到一个问题：如图1，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点，连接AF、BG、CH、DE，形成四边形MNPQ．求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（用含n的代数式表示）．
小明的做法是：
先取n=2，如图2，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到5个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是

1

5

；
请你参考小明的做法，解决下列问题：
（1）取n=3，如图3，四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比为（直接写出结果）；
（2）在图4中探究，n=4时四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比为（在图4上画图并直接写出结果）；
（3）猜想：当E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点时，四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比为（用含n的代数式表示）；
（4）图5是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图，请你将它剪成三块后再拼成正方形（在图5中画出并指明拼接后的正方形）．

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，AO与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB，垂足为B，OD⊥AD，垂足为D，AB=2m，分别求屋面AB的坡度tan∠CAD和支架BF的长．
参考数据：tan18°≈

1

3

，tan32°≈

31

50

，tan40°≈

21

25

．

有四个不同形状的计算器A，B，C，D和与之匹配四个保护盖散乱地放在桌子上．
（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．
（2）若保护盖中随机先取一个，在不放回的情况下，再取一个，求恰好先后分别与A，B匹配的概率．

已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于点O．
（1）求证：OE=OF；
（2）若点O为CD的中点，求证：四边形DECF是矩形．