已知a1.a2.a3.a4.a5.a6.a7这七个实数满足下列三个方程:(1)a1+4a2+9a3+16a4+25a5+36a6+49a7=2008,(2)4a1+9a2+16a3+25a4+36a5——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

15、已知a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆、a₇这七个实数满足下列三个方程：
（1）a₁+4a₂+9a₃+16a₄+25a₅+36a₆+49a₇=2008；
（2）4a₁+9a₂+16a₃+25a₄+36a₅+49a₆+64a₇=208；
（3）9a₁+16a₂+25a₃+36a₄+49a₅+64a₆+81a₇=28．
试求下列代数式的值：16a₁+25a₂+36a₃+49a₄+64a₅+81a₆+100a₇．

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抛物线y=n（n+1）x²-（3n+1）x+3与直线y=-nx+2的两个交点的横坐标分别是x₁，x₂，记d_n=|x₁-x₂|．则代数式d₁+d₂+d₃+…+d₂₀₁₀的值是

．

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如果一个圆的直径和它的一条弦长分别为a、b，且这条弦的弦心距是正有理数，又已知a、b都是两位正整数，它们的十位数字和个位数字刚好互换位置．则a²+b²的值是

．

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已知三个正整数x，y，z的最小公倍数是300，并且满足

x+3y-2z=0

2x2-3y2+z2=0

，则此方程组的解（x，y，z）=

．

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若f（n）为n²+1（n是任意正整数）的各位数字之和，如14²+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17；记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k+1（n）=f（f_k（n）），k是正整数，则f₂₀₁₀（11）=

．

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科目： 来源： 题型：

如果三位数

abc

满足a＜b＜c或a＞b＞c，则称这个三位数为“严格排序三位数”．那么，从所有三位数中任意取出一个恰好是“严格排序三位数”的概率是

．

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科目： 来源： 题型：

已知两圆的圆心分别在（2，0）、（0，2），半径都是2．则两圆公共部分的面积是

．

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科目： 来源： 题型：

8、将抛物线y=2x²-12x+22绕点（5，2）旋转180°后得到的新抛物线与坐标轴的交点个数是（　　）

A、3

B、2

C、1

D、0

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科目： 来源： 题型：

如图，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD、DC上，那么这个正方形的面积是（　　）

A、

162

cm2

B、

152

cm2

C、

172

cm2

D、

162

cm2

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科目： 来源： 题型：

美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但在自然界里，物体形状的比例却提供了在匀称与协调上的一种美感的参考，在数学上，这个比例称为黄金分割．在人体躯干（由脚底至肚脐的长度）与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，也就是说，若此比值越接近0.618，就越给别人一种美的感觉．如果某女士身高为1.60m，躯干与身高的比为0.60，为了追求美，她想利用高跟鞋达到这一效果，那么她选的高跟鞋的高度约为（　　）

A、2.5cm

B、5.1cm

C、7.5cm

D、8.2cm

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