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30、抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，请写出与其关系式，图象相关的2个正确结论：

答案不唯一。如：①c=3；②b+c=1；③c-3b=9；④b=-2；⑤抛物线的顶点为（-1，4），或二次函数的最大值为4；⑥方程-x²+bx+c=0的两个根为-3，1；⑦y＞0时，-3＜x＜1；或y＜0时，x＜-3或x＞1；⑧当x＞-1时，y随x的增大而减小；或当x＜-1时，y随x的增大而增大。等等

（对称轴方程，图象与x正半轴，y轴交点坐标例外）．

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26、如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（-1，0）和B（2，0），当y＜0时，x的取值范围是

x＜-1或x＞2

．

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18、观察下列各式：

依此规律，第n个等式（n为正整数）为

（10n+5）²=n（n+1）×100+5²

．

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如图所示，AB=2

5

，tan∠ABC=2，cos∠ACB=

3

5

．
①求过A、B、C三点的二次函数解析式；
②若D是AB的中点，试判断点D在这条二次函数的图象上吗？并说明理由；
③若y随x的增大而减小，求x的取值范围．

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如图，AM是⊙O的直径，BC⊥AM，垂足为N，CD是弦，交AM和AB于点E、F．
①如果EN=NM，求证：CD⊥AB．
②如果弦CD交AB于点F，且CD=AB，求证：CE²=EF•ED．

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5、如图，圆木的横截面圆半径均为r，则将这七根圆木用绳子扎住，每周所需绳子的长度为

12r+2πr

．

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如图1，已知直线y=

2

5

x+2与x轴交于点A，交y轴于C、抛物线y=ax²+4ax+b经过A、C两点，抛物线交x轴于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点Q在抛物线上，且有△AQC和△BQC面积相等，求点Q的坐标；
（3）如图2，点P为△AOC外接圆上

ACO

的中点，直线PC交x轴于D，∠EDF=∠ACO．当∠EDF绕D旋转时，DE交AC于M，DF交y轴负半轴于N、问CN-CM的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．