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如图平行四边形OABC，A点坐标为（2，0）抛物线y=ax²+bx+4经过点A、B、C三点，交y轴于D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一点且△OBP≌△ODP，求P点坐标；
（3）直线MN∥x轴，交抛物线于N，交y轴负半轴于M，连线段BN、AM，BN交OD于E，得AM∥BN，求线段MN的长．

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如图：已知等边三角形ABC，D为AC边上的一动点，CD=nDA，连线段BD，M为线段BD上一点，∠AMD=60°，AM交BC于E．
（1）若n=1，则

BE

CE

=

 

．

BM

DM

=

 

；
（2）若n=2，求证：BM=6DM；
（3）当n=

 

时，M为BD中点．
（直接写结果，不要求证明）

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如图，AB是⊙O的直径，

AM

=

BM

，C在

AM

上，且不与A、M重合，MF⊥BC于F，ME⊥AC于E，连CM．
①求证：ME=MF；
②若AC=6，BC=8，求线段CM的长．

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如图△ABC三点的坐标为A（1，4），B（5，1），C（1，1）．
①作出△ABC关于y轴对称得到的△A₁B₁C₁，则B₁坐标为

 

；
②作出△ABC绕点C逆时针旋转90得到的△A₂B₂C₂，则A₂的坐标为

 

；
③△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂重叠部分的面积是

 

．

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（1）如图①，把8块白色的小正方形任意一个涂成黑色，使整个图形成为一个轴对称图形，成功的概率是

 

．
（2）如图②，把13块白色的小正方形任意一个涂成黑色，使整个图形成为轴对称图形的成功概率是

 

．
（3）如图③，⊙O半径为100厘米，用一个半径为10厘米的圆环去套中圆心O，（圆环落于⊙O内，圆心O在圆环边上或内部都算套中）求套中的概率．

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19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE²+CF²=AD²．

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如图：两个等腰直角三角形的两个直角顶点A、C都在y=

k

x

上，若D（-8，0），则k=

 

．

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15、如图直线y=kx+b过A（1，3），则不等式组kx+b≥3x＞0的解集是

0＜x≤1

．

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