设x.y.z为互不相等的非零实数.且x+1y=y+1z=z+1x．求证:x2y2z2=1．——青夏教育精英家教网—

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设x，y，z为互不相等的非零实数，且x+

=y+

=z+

．求证：x²y²z²=1．

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已知

x+y

=1，

y+z

=2，

z+x

=3，则x的值为

．

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分式方程

x+k

x-1

x+1

=0有增根x=1，则k的值为

．

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8、分解因式：（x²+5x+2）（x²+5x+3）-12=

（x+2）（x+3）（x²+5x-1）

．

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代数式

x-1

x+1

x2+1

4x3

x4+1

的化简结果是（　　）

A、

8x5

x6-1

B、

8x4

x8-1

C、

4x7

x8-1

D、

8x7

x8-1

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如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB

．

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如图，要使△ADB∽△ABC，还需要增添的条件是

（写出一个即可）．

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勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S₁，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S₂，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为S_n．设第一个正方形的边长为1．
请解答下列问题：
（1）S₁=

；
（2）通过探究，用含n的代数式表示S_n，则S_n=

．

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