一元二次方程x2-2x-3=0的两根之和为2.两根之积为-3．——青夏教育精英家教网—

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9、一元二次方程x²-2x-3=0的两根之和为

，两根之积为

-3

．

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7、方程ax²+bx+c=0，当c=

时，方程有一根为0；
若有一根为1，则a+b+c=

；
若方程有且只有一根为0，则a=

，c=

．

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方程4x²+（k+1）x+1=0的一个根是2，那么k=

，另一根是

．

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3、方程x²=225的根是

±15

．

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如图，二次函数y=-

ax2+

ax+a（a＞0）的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B、C，过A点作x轴的平行线交抛物线于另一点D，线段OC上有一动点P，连接DP，作PE⊥DP，交y轴于点E．问题：

（1）当a变化时，线段AD的长是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AD的长；
（2）若a为定值，设OP=x，OE=y，试求y关于x的函数关系式；
（3）若在线段OC上存在不同的两点P₁、P₂使相应的点E₁、E₂都与点A重合，试求a的取值范围．

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1、由美国次贷危机引发的金融危机，严重影响了全球经济．据统计，从2007年7月开始，危机形成的第一个季度，美国金融机构的直接经济损失约为1000亿美元，到2008年3月底危机发生的前三个季度里，每个季度经济损失的增长率相同，直接经济损失累计达3310亿美元，在第四个季度里，经济损失将按前三个季度的平均增长率增长；欧洲在危机发生的首个季度损失相对较小，只有约175亿欧元，但在以后每个季度分别比上个季度以140%、100%、25%的速度迅速增长；日本及其他受损较小的国家在2007年7月初到12月底的半年时间里，直接经济损失共计约800亿美元，在下一个半年时间里比前一个半年减少10%的损失．
（1）比较在金融危机发生的前一个半年里，欧洲与日本及其他受损较小的国家相比，谁的直接经济损失更大？（1美元≈0.7欧元）
（2）此次金融危机从2007年7月初开始持续一年后，若美国经济占全球经济的比例数为25%，问全球会造成多少直接经济损失？

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已知关于x的一元二次方程x²+（m+2）x+2m-1=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x₁、x₂，且

=1，

3(x1+x2)

x1x2

=1，根据一元二次方程的根与系数的关系，代入即可得到一个关于m的方程，从而求得m的值，求m的值．

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为解决群众“看病贵”的问题，医药部门对某种药品两次降价，零售价由原来的180元降为120元．已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率．（

≈2.449，精确到1%）

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