（1）计算：(-

5

)2-10sin30°+2⁰×5；
（2）先化简，再求值：

x2-x

x+1

•

x2-1

x2-2x+1

+1，其中x满足x²-4x+3=0．

一组按规律排列的式子：

a

2

，-

a2

4

，

a3

8

，-

a4

16

，…，其中第7个式子是，第n个式子是（a≠0，n为正整数）．

在等边△ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线l与线段BA、BD、BC分别相交于点E、P、F，且∠BPF=60°．
（1）如图1，写出图中所有与△BDC相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）若直线l向右平移，与线段BA、BD、BC或其延长线分别相交于E、P、F，请在图2中画出一个与图1位置不尽相同的图形（其它条件不变），此时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；
（3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），△BPE的面积是△BPF的面积的2倍？请写出探究结果，并说明理由．（说明：结论中不得含有未标识的字母）．