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如图，正方形ABCD的边长为4，以AB为直径向正方形内作半圆，CE与DF是半圆的切线，M，N为切点，CE，DF交于点P．则AE=

 

，△PMN的面积是

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，有一座山，大致呈圆锥形，山脚呈圆形，半径是2千米，山高2

15

千米，有一联络站建在山坡SA的中点C，要从山脚A修一盘山公路，绕山坡一周将物资运往联络站C，这条公路的最短长度是

 

千米．

科目： 来源： 题型：阅读理解

观察图（1），阅读理解关于长方体的对角线长定理：长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和．用符号表示即：DF²=FE²+FB²+FG²．应用这个定理尝试解决下列问题：已知图（2）是棱长为3cm的立方体，那么该立方体的对角线HB为

 

cm；连接BG，则△HBG的面积为

 

cm²．

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13、如图：同学们在操场的一个圆形区域内玩投掷沙包的游戏，圆形区域由5个过同一点且半径不同的圆组成．经过多次实验，发现沙包如果都能落在区域内时，落在2、4两个阴影内的概率分别是0.36和0.21，设最大的圆的直径是5米，则1、3、5三个区域的面积和是

2.9375π m²

．

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如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则tan∠CBE=

 

．

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如图，△ADE为正三角形，四边形ABCD为正方形，AD=2

2

，则过B、C、E三点的圆的直径为

 

．

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如图，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H分别在矩形的边AB，BC，CD，DA上，若AB=a，AB：BC=sin45°，则DG=

 

．

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我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中图象法非常巧妙而且易懂，比如，通过图中的信息，我们可以得出x＜

1

x

的解是

 

．

1

x

．