有理数-

1

3

的相反数是，倒数是，绝对值是．

某校初三学生在上实验课时，要把2000克质量分数为80%的酒精溶液配制成质量分数为60%的酒精溶液，某学生未经考虑先加了500克水．
（1）试通过计算说明该学生加水是否过量；
（2）如果加水不过量，则还应加入质量分数为20%的酒精溶液多少克？如果加水已经过量，则需再加入质量分数为95%的酒精溶液多少克？

（1）据《北京日报》2000年5月16日报道：北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的

1

8

，世界人均占有量的

1

32

．问：全国人均水资源占有量是多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米？
（2）北京市一年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂．据不完全统计，全市至少有6×10⁵个水龙头、2×10⁵个抽水马桶漏水．如果一个关不紧的水龙头、一个月能漏掉a立方米水；一个漏水马桶、一个月漏掉b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是多少立方米（用含a、b的代数式表示）；
（3）水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费．假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量为多少立方米？

一项工作，甲独做比乙独做少用5天，若甲、乙两人合做，6天可完成．现由甲独做，完成这项工作需天．

化简并求值：

a2-1

a-1

-

a2+2a+1

a2+a

-

1

a

，其中a=

2

1- 3

．

先化简，再求值：

1

x+1

-

1

x2-1

•

x2-2x+1

x+1

，其中x=

2

-1．

如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y=

k

x

（x＞0）图象上一点，作AB⊥x轴于B点，AC⊥y轴于C点，得正方形OBAC的面积为16．

（1）求A点的坐标及反比例函数的解析式；

（2）点P（m，

16

3

）是第一象限内双曲线上一点，请问：是否存在一条过P点的直线l与y轴正半轴交于D点，使得BD⊥PC？若存在，请求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由；

（3）连BC，将直线BC沿x轴平移，交y轴正半轴于D，交x轴正半轴于E点（如图所示），DQ⊥y轴交双曲线于Q点，QF⊥x轴于F点，交DE于H，M是EH的中点，连接QM、OM．下列结论：①QM+OM的值不变；②

QM

OM

的值不变．可以证明，其中有且只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．