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如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC上的动点（不与B、C重合）．设BP为x，四边形PEFC的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

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27、梯形ABCD中AB∥CD，对角线AC、BD垂直相交于H，M是AD上的点，MH所在直线交BC于N．在以上前提下，试将下列设定中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确的命题，并证明这个命题．①AD=BC；②MN⊥BC；③AM=DM．

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如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠A=120°，求梯形ABCD的面积．

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将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转n°（0＜n＜90），得正方形AB₁C₁D₁，B₁C₁交CD于点E．
（1）求证：B₁E=DE；
（2）简要说明四边形AB₁ED存在一个内切圆；
（3）若n=30（度），AB=

3

，求四边形AB₁ED内切圆的半径r．

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13、已知：如图，矩形ABCD中，AE=DE，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：S_矩形ABCD=S_△BCF．

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11、如图，已知矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F，FG∥DA与AB交于点G．
求证：（1）BC=BF；（2）GB•DC=DE•BC．

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10、已知：如图，点D在△ABC的边BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求证：△AED≌△DFA；
（2）若AD平分∠BAC．求证：四边形AEDF是菱形．

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