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23、武汉黄陂云雾山郊野公园,享有“西陵胜地,楚北名区,陂西陲障,汉地祖山”的美誉,山间环境幽雅宜人,风景秀美如画.每逢春夏之交,云雾山杜鹃花红白相间艳丽多姿,漫山遍野竟相开放,游人极多,不利于景区生态建设.为控制游客人数,并且保证经济收入,景区准备提高门票价格,已知每张门票价格为30元时,平均每天有游客4000人,经调研知,若每张门票价格每增加10元,平均每游客减少500人,物价部门规定,每张门票不低于30元,不高于100元.设每天游客人数为y(人),每张门票价格涨价x(元)(x为10的倍数).
(1)写出y与x之间的函数关系式,并写出自量x的取值范围;
(2)若某天的门票收入为15万元,此收入是否为每天的门票最大收入?请说明理由;
(3)请分析并回答门票价格在什么范围内每天门票收入不低于12万元.

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精英家教网如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,点D是
AC
上一点,弦DE⊥AB交AC于F,交AB于H,交⊙O于E,P是ED延长线上一点,连PC.
(1)若PC=PF,判断PC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若
DA
=
DC
sin∠BAC=
1
3
,求sin∠ADE的值.

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甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏.他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的19张卡片,其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为3、4、5、7,两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负,并约定:“锤子”胜“石头”和“剪子”,“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“锤子”和“石头”,同种卡片不分胜负.
(1)若甲先摸,他摸出“石头”的概率是多少?
(2)若甲先摸出了“石头”,则乙获胜的概率是多少?
(3)若甲先摸,则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大?

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精英家教网已知,A(0,4);B(3,0).
(1)将△AOB沿x轴翻折得△A1OB,则A1的坐标为
 

(2)将△AOB沿射线BA1方向平移2.5个单位得到△A2O2B2,则点A2的坐标为
 

(3)画出△A1OB和△A2O2B2,并求出△A1A2B的面积.

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精英家教网如图,点A为双曲线y=
4x
(x>0)上一点,B(0,-1),若将线段AB绕点A逆时针方向旋转90°后,点B恰好落在x轴上的点C的位置,则OB•OC=
 

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如图,点A(2,-1)是抛物线y=ax2+bx+c上一点,则不等式ax2+bx+c<-
2
3
x+
1
3
<0的解集为
 
精英家教网

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14、图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块按一定的规律叠放而成.其中图(1)的主视图有1个正方形,图(2)的主视图有4个正方形,图(3)的主视图有9个正方形,按照这样的规律继续叠放下去,则图(10)的主视图有
100
个正方形.

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13、一组数据8,8,x,6,若这组数据的众数和平均数相等,那么x的值是
10

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12、如图,Rt△ABC和Rt△CDE中,∠A=30°,∠E=45°,AB=CE,∠BCD=30°,FG⊥AB,下列结论:①CH=FH;②BC=GC;③四边形BDEF为平行四边形;④FH=GF+BH.其中正确的结论是(  )

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11、黄陂区1970年以来小麦的平均亩产量与耕地面积统计示意图如下列说法:①该区耕地面积从1970到2008年逐年减少;②该区小麦总产量从1990年至2008年逐年减少;③该区从1970年到2008年期间,2000年小麦总产量最高;④若从2008年至2010年平均亩量按每年10%增长速度增长而耕地面平均每年减少量与2000年至2008年平均每年减少量相同,那么2010年该区总产量将高于2000年,其中正确的是(  )
年份 1970 1980 1990 2000 2008
耕地面积(亩) 80 70 60 40 30

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