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精英家教网西南五省的持续干旱,让许多网友感同身受、焦灼不安,更有不少网友自发组成水源行动小组到旱区找水.功夫不负有心人,终于有人在山洞C里发现了暗河.经勘察,在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着A、B两村庄,山洞C位于A村庄南偏东47°方向,且位于B村庄北偏东55°方向.为方便A、B两村庄的村民取水,社会爱心人士准备尽快从山洞C处向公路AB紧急修建一条最近的简易公路CD.现已知A、B两村庄相距14千米,每修建1千米的简易公路需费用16 000元,请求出修建该简易公路的最低费用(精确到100元).

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某中学准备组织该校八年级400名学生租车外出进行综合实践活动,并安排10位教师同行,要求保证每人都有座位.经学校与汽车出租公司协商,有两种型号的客车可供选择,其座位数(不含司机座位)与租金如右表所示.学校决定租用两种型号的客车共10辆,其中大客车x辆.
  大客车 中客车
座位数(个/辆) 45 30
租金(元/辆) 600 450
(1)请问有哪几种租车方案?
(2)设学校租车的总费用为y元,请写出y与x之间的函数关系式,并说明怎样租车可使租金最少?最少租金为多少元?

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阅读材料:如图①,在平面上,给定了半径为r的⊙O,对于任意一点P,在射线OP上取一点Q,使得OP•OQ=r2,这种把点P变为点Q的变换叫做反演变换,点P与点Q叫做互为反演点.
解答问题:如图②,⊙O内、外各有一点A和B,它们的反演点分别为C和D,连接AB、CD,试判断∠B、∠C之间的关系,并说明理由.
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在一只不透明的箱子里放有4个完全相同的小球,球上分别标有“1”、“2”、“3”、“4”.将它们搅匀后,甲、乙两人分别摸出一个小球(不放回),对应数字分别记为x、y.请用画树状图或列表的方法求“点P(x,y)恰好在一次函数y=x+2的图象上”的概率.

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精英家教网如图,已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点A作AM⊥AC,过点D作DN⊥BD,AM、DN相交于点E,求证:AE=DE.

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解不等式组
2(x-3)≤x-5
x+2
3
-1<
x
2
,并把解集在数轴上表示出来.

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计算或化简:
(1)-(
1
2
)-2-(2+
5
)0+
tan60°
2-
3

(2)
2
x-2
-
8
x2-4

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若a-b=2+
3
,b-c=2-
3
,则代数式a2-2ac+c2的值为
 

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14、小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字,分别为“遨”、“游”、“数”、“学”、“世”、“界”,其平面展开图如图所示,那么在这个正方体盒子中,和“数”相对的面上所写的字是

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11、若关于x的方程ax=2a+3的根为x=3,则a的值为
3

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