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精英家教网如图,以直角三角形的两条直角边AC、AB为直径,向三角形内作半圆,两半圆交于点D,CD=1,BD=3,则图中阴影部分的面积为
 
(平方单位).

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如图,在Rt△ABC中,AB=AC,P是边AB(不含端点)上的动点,过P作BC的垂线PR,R为垂足,∠PRB的平分线与AB相交于点S.已知在线段RS上存在一点T,若以线段PT为一边作正方形PTEF,其顶点E、F恰好分别在边BC、精英家教网AC上.
(1)证明:△SBR∽△ABC;
(2)证明:ST=AP;
(3)设AB=1,PA=x,正方形PTEF的面积为y,试求y与x的函数关系,并求出x的取值范围.

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科目: 来源: 题型:阅读理解

21、阅读例题,模拟例题解方程.
例:解方程x2+|x-1|-1=0.
解:(1)当x-1≥0即x≥1时,原方程可化为:x2+(x-1)-1=0即x2+x-2=0,解得x1=1,x2=-2(x2不合题意,舍去);
(2)当x-1<0即x<1时,原方程可化为:x2-(x-1)-1=0即x2-x=0,解得x3=0,x4=1(x4不合题意,舍去).
综合(1)、(2)可知原方程的根是x1=1,x2=0.
请模拟以上例题解方程:x2+|x+3|-9=0.

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如图,将两块全等的等腰直角△ABC和△A′B′C′(其中∠C=∠C′=90°)的三角板叠放在一起,使点C′在AB的中点上,固定△ABC,将△A′B′C′绕着点C′旋转.
(1)当点C在A′B′上时(如图①),求证:两块三角板重叠部分(即阴影部分)的四边形ECFC′是正方形;
(2)将图①中的△A′B′C′绕着点C′逆时针旋转某一角度后(例如图②),点C能否还在精英家教网A′B′上?试说明理由.

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19、江门市某企业为了响应创建全国文明城市倡议,决定购10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,它们的价格、月处理污水量及年消耗费用如表:
A型 B型
价格(万元/台) 12 10
处理污水量(吨/月) 240 200
年消耗费用(万元/台) 1 1
经预算,该企业用于购买设备的资金不高于105万元.
(1)请你为该公司设计几种购买方案;
(2)若该企业每月需要处理的污水量最多为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案?

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精英家教网如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,AE平分∠BAD,交BC于E.
(1)求证:四边形ABED是菱形;
(2)若∠ABC=60°,BC=3AD,求证:∠CDE=90°.

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如图,已知二次函数y=ax2+2x+c的图象与y轴相交于点M(0,8),与x轴的一个交点为N精英家教网(4,0).
(1)求a,c的值;
(2)结合图象,写出x为负数时,函数值y的取值范围.

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16、某初中学校检查学生视力,三个年级学生的近视人数及百分比如图所示,请根据图中信息解答下列问题:

(1)完成如图条形图中未完成部分,并在扇形图中写出未标出的百分数;
(2)从全校近视的学生中随机抽1人,抽到女学生的概率为0.4,求全校女学生的近视人数.

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如图,直线y=kx+b与双曲线y=
6x
在第一象限内相交于点A、B,与x轴相交于点C,精英家教网点A、点C的横坐标分别为2、8.
(1)试确定k、b的值;
(2)求OA.

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精英家教网如图,直线l与半径为1的⊙O相切于点A,弦BC∥l,D是圆周上一点,∠ADB=30°.
(1)求∠AOB;
(2)求BC.

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同步练习册答案