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如图正方形ABCD中，E是边BC上一动点，BC=nBE，DO⊥AE于点O，CO的延长线交AB于点F．
（1）当n=2时，DO=

 

AO；OE=

 

AO．
（2）当n=3时，求证

S四边形AFCD

S正方形ABCD

=

11

18

．
（3）当n=

 

时，F是AB的5等分点．

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23、某农资公司以进价每千克30元的价格购进一批新型优质种子，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，低于每千克30元；通过市场调查发现：单价为每千克70元时，日均销售60千克，单价每降低1元，日均多售出2千克，在销售中每天还需支付其它费用500元（不足一天按一天计算）．设单价为每千克x元，日均获得利润y元．
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若某日的利润为1500元，请说明此时的销售单价是每千克多少元？
（3）根据（1）中函数在如图中画出函数的大致图象，并分析说明如何定价才能使日均利润最大？最大利润是多少？

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如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，且AD=DC；以A为圆心，AB为半径作⊙A，交CA延长线于点E．
（1）求证：直线DC是⊙A的切线；
（2）若P是

BE

的中点，作PH⊥AE于H，若PH=5，sin∠ABE=

3

5

，求AB的长．

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在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（3，1），C（1，3）；
（1）将△ABC沿x轴负方向平移5个单位至△A₁B₁C₁，画图并分别写出A₁、B₁、C₁的坐标

 

；
（2）以O点为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得△A₂B₂C₂，画图并写出B₂的坐标

 

；
（3）求△ABC的面积．

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如图，在△ABC中，若AD•AB=AE•AC；求证：∠ADE=∠C．

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如图，直线y=-x+b于两坐标轴交于A、D两点，交双曲线y=

k

x

(x＞0)于B、C两点，且AB=BC=CD，过点B作x轴的平行线BE，过D作y轴的平行线DE，若BE、DE的交点E恰在双曲线y=

6

x

(x＞0)上，则k=

 

．

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15、如图，直线y=kx+b经过点A（1，-2），B（1.5，0），根据图象可得关于x的不等式组-2x＜0≤kx+b的解集是

x≥1.5

．

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