下列二次根式中.属于最简二次根式的是( ) A.4aB.a4C.a4D.a4——青夏教育精英家教网—

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下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A、

B、

C、

D、

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当x＞1时，

(x-1)2

-1化简的结果是（　　）

A、2-x

B、x-2

C、x

D、-x

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下列运算正确的是（　　）

A、2a²+3a²=5a⁴

B、（a+1）²=a²+1

C、2a²•（-3a³）=-6a⁶

D、

1+2a2+a4

=a²+1

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已知直线y=

x和y=-x+m，二次函数y=x²+px+q的图象的顶点为M．
（1）若M恰好在直线y=

x与y=-x+m的交点处，试证明：无论m取何实数值，二次函数y=x²+px+q的图象与直线y=-x+m总有两个不同的交点．
（2）在（1）的条件下，若直线y=-x+m过点D（0，-3），求二次函数y=x²+px+q的表达式，并作出其大致图象．
（3）在（2）的条件下，若二次函数y=x²+px+q的图象与y轴交于点C，与x轴的左交点为A，试在

直线y=

x上求异于M的点P，使点P在△CMA的外接圆上．

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如图，已知抛物线y=-x²+ax+b与x轴从左至右交于A、B两点，与y轴交于点C，且∠BAC=α，∠ABC=β，tanα-tan

β=2，∠ACB=90°．
（1）求点C的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若抛物线的顶点为P，求四边形ABPC的面积．

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已知：如图，⊙O₁与⊙O₂外切于点O，以直线O₁O₂为x轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O₁相切于点A，与⊙O₂相切于点B，直线AB交y轴于点c，若OA=3

，OB=3．
（1）求经过O₁、C、O₂三点的抛物线的解析式；
（2）设直线y=kx+m与（1）中的抛物线交于M、N两点，若线段MN被y轴平分，求k的值；
（3）在（2）的条件下，点D在y轴负半轴上．当点D的坐标为何值时，四边形M

DNC是矩形？

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已知二次函数y=ax²+bx+c，其中a＞0，b²-4a²c²=0，它的图象与x轴只有一个交点，交点为A，与y轴交于点B，且AB=2．
（1）求二次函数解析式；
（2）当b＜0时，过A的直线y=x+m与二次函数的图象交于点C，在线段BC上依次取D、E两点，若DE²=BD²+EC²，试确定∠DAE的度数，并简述求解过程．

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已知二次函数y=x2-(m2-4m+

)x-2(m2-4m+

)的图象与X轴的交点为A、B（点B在点A的右边），与y轴的交点为C．
（1）若△ABC为Rt△，求m的值；
（2）在△ABC中；若AC=BC，求∠ACB的正弦值；
（3）设△ABC的面积为S，求当m为何值时，S有最小值，并求这个最小值．

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如图，抛物线y=ax²-3x+c交x轴正方向于A、B两点，交y轴正方向于C点，过A、B、C三点作⊙D．若⊙D与y轴