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如图，第一象限内的点A在反比例函数y=

k

x

的图象上，且OA=

10

，OA与x轴正方向的夹角为α，tanα=

1

3

，
（1）求k的值，并求当y≤1时自变量x的取值范围；
（2）点B（m，-2）也在反比例函数y=

k

x

的图象上，连接AB，与x轴交于点C，若AC与x轴正方向的夹角为β，求sinβ的值；
（3）点P在x轴上，且使得△OBP为直角三角形，则P点的坐标为

 

．

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“校园手机”现象越来越受到社会的关注，某研究性学习小组随机调查了某区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次被调查的家长人数，并补全图（a）；
（2）求图（b）中表示家长“反对”的扇形圆心角的度数：
（3）从这次接受调查的家长与学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的概率是多少？

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23、如图，点E在BC边上，∠1=∠2，∠B=∠D，AB=AD．
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）如果∠C=65°，求∠BED的度数？

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如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=

1

2

x²-2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为

 

．

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如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与边CD相交于点Q．则CQ的最大值为（　　）

A、4

B、 9 4

C、 9 2

D、 17 4