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设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

d、a、r之间的关系	公共点的个数
d＞a+r
d=a+r
a-r＜d＜a+r
d=a-r
d＜a-r

所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有

 

个；
（2）如图②，当r=a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

d、a、r之间的关系	公共点的个数
d＞a+r
d=a+r
a≤d＜a+r
d＜a

所以，当r=a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有

 

个；
（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r=

5

4

a．

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如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O，M两点，OM=4，矩形ABCD的边BC在线段OM上，点A，D在抛物线上．
（1）写出P，M两点的坐标，并求出抛物线的函数表达式；
（2）设矩形ABCD的周长为L，求L的最大值；
（3）当矩形ABCD的周长最大时，在抛物线的对称轴上是否存在点E，使得△DME的周长最小？如果存在，请写出E点坐标及△DME的周长最小值；如果不存在，请简要说明你的理由．

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22、如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=β，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）当β=110°，α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．
（2）探究：若β=110°，那么α为多少度，△AOD是等腰三角形？
（只要写出探究结果）α=

125°或110°或140°

．
（3）请写出△AOD是等边三角形时α、β的度数．α=

120

度； β=

120

度．

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蓝军与红军进行军事演习，如图，红军的潜艇从A海港出发，沿正东方向航行，到正东方向由红军控制的海港B处，A、B两港相距200海里，在海港A的北偏东60°方向、海港B的西北方向有一海岛C被蓝军控制，在海岛C周围90海里的区域是蓝军的侦察范围．问红军的潜艇会不会进入到蓝军的侦察区域内？海港B是否处于海岛C上的蓝军侦察范围内？请说明你的理由．

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宾馆厨房的桌子上整齐叠放着若干只形状一样的碗，它的主视图如图，请你画出它的俯视图．设叠放这种碗x只叠放高度为y厘米，经实验发现，当叠放这种碗5只时，叠放高度为12厘米；当叠放这种碗8只时，叠放高度为15.6厘米．求y（厘米）与x（只）之间的函数关系，并指出这种碗的深度是多少？

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如图，?ABCD中，∠B=60°，AB=4，BC=5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A，C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是

 

．

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13、如图，在直角坐标系中⊙C与Y轴切于负半轴上的点A，与X轴相交于点（1，0），（9，0），则点C的坐标为

（5，-3）

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