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观察下面一列有规律的数,并根据此规律写出第五个数.
1
2
2
5
3
10
4
17
 
….

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22、观察下列数表
1 2 3 4 …第一行
2 3 4 5 …第二行
3 4 5 6 …第三行
4 5 6 7 …第四行

第第第第
一二三四
列列列列
根据数表反映的规律,猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为
11
,第n行与第n列的交叉点上的数应为
2n-1
(用含正整数n的式子表示).

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20、考察下列式子,归纳规律并填空:
1=(-1)2×1;
1-3=(-1)3×2;
1-3+5=(-1)4×3;

1-3+5-7+…+(-1)n+1×(2n-1)=
(-1)n+1×n
(n为正整数).

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17、有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞,面对观众作队形排列变化,其变化规律是:
一个舞蹈演员A1跳舞,面对观众作队形排列变化的种数是A1为1种;
二个舞蹈演员A1、A2跳舞,面对观众作队形排列变化的种数是A1A2;A2A1为2种即1×2种;
三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞,面对观众作队形排列变化的种数是A1A2A3,A1A3A2;A2A1A3,A2A3A1;A3A1A2,A3A2A1为6种即1×2×3种;
请你推测:
(1)四个舞蹈演员A1、A2、A3、A4跳舞,面对观众作队形排列变化的种数是
24
种;
(2)六个舞蹈演员跳舞,按照上述方法作队形排列变化的种数为(用科学记数法表示)
7.2×102
种;
(3)用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码(在同一个电话号码内每个数字只能用一次)可排成
5040
个电话号码.

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9、校园里刚栽下一棵1.8m高的小树苗,以后每年长0.3m,则n年后的树高是
(1.8+0.3n)
m.

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8、“x、y两数的平方差”用代数式表示为
x2-y2

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设x1、x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,则(x1+1)(x2+1)=
 

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(
3
+1)
(
3
-1)
为根的一元二次方程是

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28、若m、n是关于x的方程x2+(p-2)x+1=0的两实根,则代数式(m2+mp+1)(n2+np+1)的值等于
4

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在分解二次三项式ax2+bx+c(a≠0,且b2-4ac≥0)的因式时,可先用公式求出方程ax2+bx+c=0的两个根x1,x2,然后写成ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)那么,由此可以推出x1+x2=
 
,x1•x2=
 
(用字母a,b,c表示).

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同步练习册答案